～アモーレミオ～の「アモーレ」はイタリア語で”愛”を意味します。
「ミオ」は私。（余談ですが、ママの呼び名が「ミオ」でもあります）
直訳すると”私の愛しい人”となります。
イタリアで～アモーレミオ～は【男女問わず愛する人を呼ぶ時の言葉】です。
英語で言うところの「ダーリン」でしょうか。

「ミオ」を愛して下さいね。

因みに常連様は、当店を「ミオ」「アモーレ」（稀に「アモ」）「ババぁの店」と
愛情を持って様々な呼び方をされています。